SEGUNDO EJERCICIO

 Calcula la distancia (a un espejo cóncavo de 15 cm de distancia focal) a la que debe ser colocado un objeto de 1 cm de altura, para que su imagen resulte VIRTUAL, DERECHA y tres veces mayor. 

Utilizaremos las dos fórmulas existentes para los espejos cóncavos. 

1. . . . 1. . 1 
--- + ---- = ----- .........(fórmula ❶) 
s. . . . s'. . f 

. . . . y'. . – s' 
m = --- = ------- .........(fórmula ❷) 
. . . . y. . . s 

en donde: 

s = distancia hasta el objeto 
s' = distancia hasta la imagen 
f = distancia focal 
y = altura del objeto 
y' = altura de la imagen 
m = aumento lateral 
Si m > 0, la imagen está derecha 
Si m < 0, imagen invertida 

Aplicamos las fórmulas ❶ y ❷, 

1. . . 1. . 1 
--- + --- = --- ............. ❸ 
s. . . s'. .15 

. . . . – s' 
3 = ------ .............. ❹ 
. . . . . s 

el 3 lo hemos puesto porque nos han dicho 
"tres veces mayor, y derecha". O sea, que m = 3. 
De la ❹ resulta: 

s' = – 3s .............. ❺ 

Sustituimos en ❸, 

1. . . . 1. . . . 1 
--- + ------ = ------- 
s. . . –3s. . . . 15 

1. . . . 1. . . . 1 
--- – ------ = ------- 
s. . . 3s. . . . 15 

3. . . . 1. . . . 1 
--- – ------ = ------- 
3s. . . 3s. . . . 15 

3 – 1. . . . 1 
--------- = ------- 
3s. . . . . . 15 

2. . . . . . . . 1 
--------- = ------- ⇒ 3s = 30 ⇒ 
3s. . . . . . 15 

s = 10 cm ←respuesta 



-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. 
. . . . e s p e j o . . . c ó n c a v o 

las imágenes son así: 

REAL, INVERTIDA Y MENOR..... como la del ejercicio 1. 
REAL, INVERTIDA Y MAYOR..... como la del ejercicio 2. 
VIRTUAL, DERECHA Y MAYOR..... como la del ejercicio 3.