Calcula la distancia (a un espejo cóncavo de 15 cm de distancia focal) a la que debe ser colocado un objeto de 1 cm de altura, para que su imagen resulte real, invertida y tres veces mayor.
Utilizaremos las dos fórmulas existentes para los espejos cóncavos.
1. . . . 1. . 1
--- + ---- = ----- .........(fórmula ❶)
s. . . . s'. . f
. . . . y'. . – s'
m = --- = ------- .........(fórmula ❷)
. . . . y. . . s
en donde:
s = distancia hasta el objeto
s' = distancia hasta la imagen
f = distancia focal
y = altura del objeto
y' = altura de la imagen
m = aumento lateral
Si m > 0, la imagen está derecha
Si m < 0, imagen invertida
Aplicamos las fórmulas ❶ y ❷,
1. . . 1. . 1
--- + --- = --- ............. ❸
s. . . s'. .15
. . . . – s'
–3 = ------ .............. ❹
. . . . . s
el – 3 lo hemos puesto porque nos han dicho
"tres veces mayor, e invertida". O sea, que m = – 3.
Multiplicando la ❹ por – 1 resulta:
. . . . s'
3 = ------ .............. ❺
. . . . . s
de donde
s' = 3s
Sustituimos en ❸,
1. . . . 1. . . . 1
--- + ------ = -------
s. . . 3s. . . . 15
3. . . . 1. . . . 1
--- + ------ = -----
3s. . . 3s. . .15
4. . . . 1
--- = ----- ⇒ 3s = 4×15 ⇒ 3s = 60
3s. . 15
s = 20 cm ←respuesta
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